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Sommaire / Proposition de séquences / Cycle 3 / Grandeurs et mesures








Mesures de durées à l'aide d'un pendule

jeudi 8 juillet 2010




Cette séquence est à traîter en lien avec les mathématiques dans la partie " durée : calcul de la durée écoulée entre deux instants donnés"

A. Motivations :



La maîtrise de la langue : compte rendu écrit.
Démarche scientifique avec séparation de variables

B. Objectifs :



Sciences :

-  mise en place concrète d'une démarche expérimentale rigoureuse ( isolation et étude séparée des variables …),

Mathématiques :

-  diviser par 10

-  compter correctement les intervalles de durée

-  confronter les élèves à une situation de non-proportionalité

-  construire un graphique

C. Plan de séquence :

Durée estimée : 4 séances minimum de 45min hors situation de départ.

Situation de départ Faire comparer aux élèves des durées différentes.
[Problème scientifique 1 ] Comment peut-on comparer ces durées ? Recueil des représentations mise en commun des méthodes proposées. Proposition de l'utilisation d'un pendule et rangement des durées.
[Problème scientifique 2 ] Pourquoi arrive-t-on tous au même rangement de ces durées avec des pendules différents ? Emission d'hypothèses
Recherche expérimentale Construction de différents pendules dans une démarche scientifique
Mise en commun Résultats et conclusion
[Problème scientifique 3 ] Peut-on construire un pendule qui bat la seconde ?
Recherche expérimentale Construction et lecture d'un graphique expérimental
Synthèse et prolongement Structuration du savoir. Traces écrites

D. Mise en œuvre :

I. Situation de départ :

L'enseignant trouvera une situation motivante au cours de laquelle les élèves seront ammenés à ranger des durées. Cette situation ne devra pas faire intervenir à la fois des durées et des distances afin de ne pas entraîner de confusions pour les enfants.On pourra par exemple leur proposer de ranger des phrases musicales ou des silences par ordre de durées croissantes.

II - Problème 1 :

-  Comment comparer des durées ?

Les propositions des enfants peuvent être faites individuellement ou en groupe. Selon le temps imparti à cette séquence , cette phase peut être plus ou moins développée (recherche documentaire historique, manipulations ...)

Après discussion, les élèves sont orientés vers l'utilisation d'un pendule simple (arguments : matériel simple, mesures reproductibles, périodes adaptées aux durées mesurées (ordre de 1 à 10 s), permet de mesurer des durées sans les connaître ..)

-  Matériel : ficelles diverses, pâte à modeler , boulons de masses différentes, tiges (crayons ...),

avec une potence - 10.7 ko
avec une potence
avec des livres - 11.6 ko
avec des livres

Chaque groupe réalise un pendule simple sans consigne particulière. Les morceaux de musique sont de nouveau écoutés et par écrit les élèves notent leurs résultats et le rangement obtenu.

Les résultats de tous les groupes sont consignés sur une affiche.

Exemple : durée de silences - 17.8 ko
Exemple : durée de silences

Les enfants après observation de cette affiche, sont amenés à faire des constatations :

-  Les rangements sont presque tous identiques.

-  Les mesures sont très différentes selon les groupes.

Les élèves citent souvent pour expliquer ces différences que des groupes ont compté "1" pour un aller et d'autres "1" pour un aller et retour. Mais cela n'est pas la seule raison.

A ce stade, l'enseignant définira avec sa classe des conditions d'utilisation d'un pendule : départ lâché sans vitesse initiale en restant dans les faibles amplitudes, compter un aller-retour pour une oscillation.

Rq : rigoureusement il faut employer le terme d'oscillation pour un aller-retour et celui de battement pour un aller ou un retour.

III - Problème 2 :

-  Comment fait-on varier la durée d'oscillation d'un pendule ?

Hypothèses attendues : en changeant la masse accrochée, la longueur (ou la nature) de la ficelle, l'amplitude au départ ...

IV - Recherche expérimentale :

-  Matériel : ficelles diverses, pâte à modeler , boulons de masses différentes, tiges (crayons ...),chronomètre ou montre

Chaque groupe teste différents facteurs proposés .

Selon le temps imparti, on laisse les élèves plus ou moins libres de leurs tests :
-  Version rapide : insister sur la nécessité de ne faire varier qu'un seul facteur à la fois. Imposer la durée de chaque test (10 s par exemple)
-  Version longue : laisser plus d'autonomie aux groupes, comparer et analyser les différentes méthodes utilisées pour aboutir à la nécessaire démarche scientifique de séparation des variables.

variation de la longueur - 10.4 ko
variation de la longueur

variation de la masse - 13 ko
variation de la masse

V - Mise en commun :

Observation : seule la longueur du pendule influe sur la durée des oscillations.

On peut donc conclure :

-  La durée d'oscillation d'un pendule simple est liée à sa longueur (à condition de rester dans des faibles amplitudes de lancer).

VI - Problème 3 :

-  Comment fabriquer un pendule dont l'aller-retour dure une seconde ?

Les élèves savent maintenant que seule la longueur influe. Ils proposent le tâtonnement. L'enseignant les guidera vers l'utilisation d'un graphique.

VII - Recherche expérimentale :

Les enfants consignent leurs résultats dans un tableau

-  Longueur en mètres ou en cm,
-  Durée de 10 aller-retour en secondes
-  valeur précédente divisée par 10 donnant la durée d'un aller-retour (notée T) en secondes .

Rq : Le maître pourra s'arranger pour que la longueur 25 cm qui donnerait T = 1s, ne soit pas choisie afin que le graphique s'avère nécessaire.

Les élèves tracent la courbe : T en ordonnée, longueur (l)en abscisse. A partir du graphique les élèves cherchent la longueur du pendule dont la durée d'un aller-retour est de 1s. Ils doivent trouver en principe 25 cm.

Exemple de courbe obtenue - 16.1 ko
Exemple de courbe obtenue

Il faudra vérifier expérimentalement que la valeur trouvée par graphique donne bien le résultat escompté. Si ça n'est pas tout à fait le cas on procèdera à de nouvelles mesures en modifiant légèrement la longueur

VIII - Synthèse et prolongement :

La structuration de l'ensemble des connaissances acquises est indispensable. Elle peut se faire par la reprise du questionnement de départ et la reconstitution progressive des différents points. En complément du travail à l'oral, des réponses à des questions par écrit seront sans doute nécessaires, au moins pour certaines parties.

On pourra en prolongement faire des :
-  Liens avec l'Astronomie : Le cadran solaire constitue un autre moyen de mesure des durées,
-  Liens avec la technologie : l'horloge, métronome et même l'histoire de la mesure des durées si cela n'a pas été fait au début de la séquence.